InvestissHeure

InvestissHeure

2011Novembre10 La Suite des Nombres de Fibonacci

La Suite de Fibonacci

 

 


  

 

 

 

Introduction

 

Leonardo Fibonacci est un célèbre mathématicien italien du XII siècle dont les travaux sont désormais très utilisés en finance de marché, et, tout spécialement, en analyse technique ...

 

 

Biographie

 

Leonardo Fibonacci est né à Pise, en Italie, en 1175 et serait décédé dans sa ville natale, en 1250. Il est aussi connu sous le nom de Leonardo Pisano et Leonardo Bigollo ( " Le Voyageur "), mais son véritable nom était probablement Leonardo Guilielmi.

 

 

 

 

Il fut le plus grand mathématicien de l'époque médiévale. Il aurait publié 4 ouvrages :

 

- Liber Abaci (1202)

- Practica Geometriae (1220)

- Liber Quadratorium (1225)

- Flos (1225)

 

Son premier livre, Liber Abaci, ou "Le Livre des Calculs", est un traité sur les calculs et la comptabilité. Fibonacci a été reconnu, et encore plus de nos jours ..., pour un de ses problèmes mathématiques conduisant aux nombres et à la suite qui portent son nom.

 

Mais quel était ce problème ?

 

 

Le fameux problème mathématique

 

Fibonacci a développé une suite de nombres en étudiant la reproduction des lapins !!!

 

 

 

Il s'est, en effet, posé la question suivante :

 

<< Avec un couple de lapins, combien aurais-je de couples, après une période donnée, en tenant compte de l'âge de la maturité sexuelle et du temps de gestation ? >>

 

Toute une question existentielle, me direz-vous !

 

De cette étude, est née la suite de nombres de Fibonacci :

 

 

 

 

La Suite des Nombres ...

 

Les nombres sont :

 

1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144 ....

 

La suite continue à l'infini et les caractéristiques, très spéciales, de cette suite sont :

 

1- La somme de deux nombres consécutifs est égale au nombre suivant ...

    Ex : 5 + 8 = 13

 

2- Le ratio entre un nombre et celui qui le suit est de 0,618 ...

    Ex : 89 / 144 = 0,618

 

3- Le ratio entre un nombre et celui qui le précède est de 1,618 ...

    Ex : 144 / 89 = 1,618

 

Voici quelques calculs qui démontrent la puissance de ces nombres :

 

1,618 - 1 = 0,618

1 - 0,618 = 0,382

0,618 X 0,618 = 0,382

1 / 0,618 = 1,618

1 / 0,382 = 2,618

0,618 / 0,382 = 1,618

0,382 / 0,618 = 0,618

 

 

Le nombre 1,618 est généralement désigné comme le " nombre d'or " et, le nombre 0,618, le " ratio d'or " ...

 

 

Des nombres aux ratios boursiers ?

 

De ces nombres, on peut dériver les ratios suivants, qui sont les plus fréquemment utilisés :

 

0%  38,2%  50%  61,8%  100%

 

Mais, on peut également ajouter les ratios suivants, qui sont dérivés des principaux ratios :

 

14,6%  23,6%  76,4%  85,4%

 

 

Et oui, tous ces ratios sont utilisés en analyse technique pour déterminer les retracements boursiers ! Ce sera le sujet de mon prochain article dans lequel je vais décrire la méthodologie tout en effectuant une analyse de tendance de l'indice du Dow Jones. Vous verrez, les résultats sont surprenants ...

 

À suivre ...

 

Lire l'article suivant :

 

Les Retracements Boursiers de Fibonacci

 

 

 

 

 

 RETOUR À LA PAGE D'ACCUEIL

 



11/11/2011
5 Poster un commentaire

A découvrir aussi


Inscrivez-vous au blog

Soyez prévenu par email des prochaines mises à jour

Rejoignez les 86 autres membres